| Статистика |
 |
 |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 | |
|
школьная олимпиада
| Школьная
олимпиада, 10 класс
1. По
итогам работы трех бригад оказалось, что первая и вторая бригады вместе
изготовили в два раза больше деталей, чем третья, а первая и третья вместе – в
три раза больше, чем вторая. Какая бригада изготовила наибольшее число деталей?
2.
Сколько делителей у числа 2 n*3m*5k?
3. Решить
систему уравнений:
4.
Найти наименьший член последовательности чисел ak=k2-2010*k+20102010,
где k - натуральное число.
5.
Решить в целых числах уравнение: 1/x+1/y=1/14.
Школьная
олимпиада, 9 класс
1. В треугольнике ABC выполнены соотношения
AB=1, BC=2, ÐABC=120º . Докажите, что медиана BD перпендикулярна стороне AB.
2.
На острове живут только рыцари (которые всегда говорят правду) и лжецы (которые
всегда лгут). Трое из них сделали по два заявления.
Первый сказал: "На острове живёт не
более 3 человек", "Все жители острова - лжецы";
Второй сказал: "На острове живёт не
более 4 человек"; "Не все жители острова - лжецы";
Третий сказал: "На острове живёт 5
человек"; "На острове не менее 3 лжецов".
Сколько
человек живёт на острове и сколько среди них лжецов?
3. Найти все решения уравнения,
которые являются натуральными числами: 2x+1=y2?
4. На листе бумаги написаны
тридцать три минуса. За один раз можно изменить любые четыре из уже написанных
знаков на противоположные - минус на плюс и наоборот. Можно ли за несколько раз
добиться, чтобы все знаки стали плюсами?
5. Найти все решения уравнения
|х2 – 4| + |х2 – 9| = 5.
Школьная
олимпиада, 8 класс
1. За весну Обломов похудел на 25%, затем за
лето прибавил в весе 20%, за осень похудел на 10%, а за зиму прибавил 20%.
Похудел ли он или поправился за год?
2. Доказать, что разность 92000-72000делится
на 10.
3.
Города A и B расположены на реке на расстоянии 10км друг от друга. На что
пароходу потребуется больше времени: проплыть от A до B и обратно или проплыть
20 км по озеру.
4.
Четверо ребят --- Алеша, Боря, Ваня и Гриша --- соревновались в беге. На
следующий день, на вопрос, кто какое место занял, они ответили так:
Алеша: Я не был ни первым, ни
последним.
Боря: Я не был последним.
Ваня: Я был первым.
Гриша: Я был последним.
Известно,
что три из этих ответов правильные, а один --- неверный. Кто сказал неправду?
Кто был первым?
5. Имеются контейнеры двух
видов: по 130 кг и по 150 кг. Нужно полностью загрузить ими грузовик
грузоподъемностью 3 тонны. Можно ли это сделать?
Школьная
олимпиада, 11 класс
1. Доказать, что произведение четырех
последовательных натуральных чисел, сложенное с единицей, есть точный квадрат.
2. Найти сумму S=1+2x+3x2+4x3+...+nx
n-1.
3. Длины катетов прямоугольного
треугольника равны a и b. На его гипотенузе как на стороне во внешнюю сторону
треугольника построен квадрат. Найдите расстояние от вершины прямого угла
треугольника до центра квадрата.
4. Решить в целых числах
уравнение 6x2+5y2=74.
5. В турнире по настольному
теннису, где каждый сыграл с каждым ровно одну партию и ничьи невозможны,
участвовали блондины и рыжие, причём блондинов было втрое больше. Оказалось,
что число партий, выигранных рыжими, равно числу партий, выигранных блондинами.
Сколько игроков участвовало в турнире и кто победил - блондин или рыжий?
|
| Категория: Мои статьи | Добавил: peenka (01.02.2011)
|
| Просмотров: 1857 | Комментарии: 1
| Рейтинг: 0.0/0 |
|
|
|
